Limite no infinito

simbologia:


Limite no infinito é diferente de limite infinito;

Limite Infinito

As tabelas e gráficos acima foram feitas com base na função f(x)=(3x-4)/(x-2)²;
Analisando os dados da tabela 1 e da tabela 2 vemos que x quando vai se aproximando(tendendo) de 2 a imagem(f(x) vai crescendo ilimitadamente,ou seja,f(x) tende ao infinito positivo.Os gráficos comprovam a análise feita.














Obs:Existe outra perspectiva, em que quando x tende a um dado valor a imagem(f(x)) decresce infinitamente!
Veja exemplo abaixo:




Podendo ser escrito como:

Propriedades

Definição formal de limites

(clique na imagem para expandí-la)





Abaixo um vídeo relacionado ao tema:








resolva!!!!


Solução:

Módulo 01: limites

(clique na imagem para ampliá-la)

As tabelas e gráfico são referentes à função f(x)=3x-1, observe o comportamento do gráfico!



A imagem representa um conceito intuitivo de limites;
A tabela 1 mostra valores que estão sendo atribuídos a x e aplicados na função f(x)=3x-1;
Na tabela 1 os valores de x estão se aproximando de 1 pelas esquerda(valores menores que 1) e como consequência f(x) está se aproximando de 2;
A tabela 2 contém valores de x que se aproximam de 1 pela direita(valores maiores que 1) e f(x) tende a se tornar 2;




Limite seria a tendência que a função demonstra quando a variável independente(x) se aproxima de um determinado valor.O limite de f(x)=3x-1 que x se aproxima de 1 é 2.

O limite de f(x) quando x tende a 1 pela esquerda é igual ao limite de f(x) quando x tende a 1 pela direita, o que obedece a uma condição para que o limite de uma função qualquer com x tendendo a um certo valor possa existir.

A linguagem matemática que resumi o que foi dito é:



Abaixo vídeo relacionado ao tema:

Cálculo 1